Die Antwort: 3 Lösungen
(Direkt berechnet)
Analyse und Lösung:
Schritt 1: Faktorisierung erkennen
Ich prüfe, ob die kubische Gleichung faktorisierbar ist.
Schritt 2: Rationale Wurzeln testen
Mögliche rationale Wurzeln: ±1, ±2, ±3, ±6
Schritt 3: Einsetzen und Verifizieren
• x = 1: 1 - 6 + 11 - 6 = 0 ✓
• x = 2: 8 - 24 + 22 - 6 = 0 ✓
• x = 3: 27 - 54 + 33 - 6 = 0 ✓
Schritt 4: Faktorisierung
(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0
Lösung:
Die Gleichung hat genau 3 Lösungen: x = 1, x = 2, x = 3